地下水量均衡计算

一、均衡方程的建立

地下水蛋宽流量计算公式 地下水单宽流量计算公式

地下水蛋宽流量计算公式 地下水单宽流量计算公式

根据水均衡原理，结合松嫩平原地下水的补给、径流、条件，建立地下水量总均衡方程：

松嫩平原地下水资源及其环境问题调查评价

其中：∑Q补＝Q降水＋Q侧补＋Q河渗＋Q回渗

∑ Q排＝Q蒸发＋Q侧排＋Q河排＋Q湖排＋Q泉排＋Q开采

式中：Q补为地下水总补给量，104m3·a-1;Q排为地下水总量，104m3·a-1；μ为水位变动带给水度；F为均衡区面积，km2； H 为水位变幅，m； t为均衡时间段长，a;Q降水为降水入渗补给量，104m3·a-1;Q侧补为侧向径流补给量，104m3·a-1;Q河渗为河流渗漏补给量，104m3·a-1;Q回渗为渠道渗漏及灌溉回渗补给量，104m3·a-1;Q蒸发为潜水蒸发量，104m3·a-1;Q侧排为侧向径流量，104m3·a-1;Q河排为河流量，104m3·a-1;Q湖排为湖泡量，104m3·a-1;Q泉排为泉水量，104m3·a-1;Q开采为人工开采量，104m3·a-1。

均衡期为2004年5月初至2005年4月末一个水文年。

二、补给项计算

松嫩平原地下水补给主要来源于大气降水入渗补给、地表水和农田灌溉水的入渗补给以及山丘区地下水侧向径流补给。

（一）降水渗入补给量

大气降水入渗补给是本区地下水的主要补给源，其入渗量与降水量、潜水水位埋深及包气带岩性等条件有关。根据包气带岩性和潜水位埋深将全区划分为76个降水入渗系数分区，131个计算段，计算公式为：

Q降水＝10-1·α·X·F

其中：Q降水为降水对地下水补给量，104m3·a-1；α为渗入补给系数；X 为计算时段有效降水量， 104m3·a-1。按全年降水的90%计算，在计算时每个单元取区内几个气象站的算术平均值；F为计算单元内陆地面积F（km2），扣除了计算单元内的水体面积。

（二）地下径流侧向补给量

盆地周围均是基岩山地丘陵区，其侧向补给地下水的量很有限，补给主要来自于山区河流的地下水径流，全区共有补给断面25条，根据达西定律，各个断面的侧向径流量按如下公式计算：

Q侧补＝10-4·K·M·B·J.T

式中：Q侧补为地下水侧向流出量，104m3·a-1;K 为补给断面平均渗透系数，m·d-1;M 为补给断面含水层平均厚度，m;J为补给断面的地下水力坡度；B为补给断面宽度，m;T为补给时段长（365 d）。计算结果见表6—9。

（三）河道渗漏补给量

从地下水等水位线与河流关系分析，盆地内对地下水有补给的河流分布在西部山前倾斜平原与嫩江的齐齐哈尔江段。其中，霍林河近几年干枯，洮儿河2004年也已干枯，因此这两条河流2004年没有计算入渗量。河流渗漏补给量按以下公式计算：

Q河渗＝10-4·B·L·K·（H河—H）/M·T

表6—9 地下水侧向径流补给量一览表 式中：Q河渗为河道渗漏补给量，104m3·a-1;H河为河流水位，m;H 为地下水位，m;B为河床宽度，m;L为计算段河流长度，m;K为河床底积层渗透系数，m·d-1;M为河床底积层厚度，m;T为补给时段长（d），这里取155～185 d。

洮儿河入渗补给量采用上、下游流量计算河水入渗量，将上游水文站镇西站和务本站的河道来水量减去下流水文站洮南站的河道来水量和区间引出水量作为扇形地河道渗漏补给量。用公式表示为：

Q河补＝Q镇西＋Q务本－Q洮南－Q引水

式中：Q河补为河道渗漏补给量，104m3·a-1;Q镇西、Q务本、Q洮南为镇西、务本、洮南水文站河流多年平均径流量，104m3·a-1;Q引水为上、下游站之间的引用河水量，104m3·a-1,Q引水＝900×104m3·a-1。

根据1956～2004年的水文资料统计，Q镇西＝155 199×104m3·a-1,Q务本＝246 211.17×104m3·a-1,Q洮南＝143 818×104m3·a-1，计算得Q河补＝24 692.17×104m3·a-1。河流渗漏补给量计算结果见表6—10。

表6—10 河道渗漏补给量（单位：104m3·a-1） （四）灌溉水回渗补给量

灌溉回渗水量主要是水田灌溉回渗，回渗水量计算公式：

Q回＝10-4β回·Q灌·F

式中：Q回为农田灌溉水回渗补给量，104m3·a-1;Q灌为灌溉定额，m3·hm-2;F为水田面积， hm2；β回为灌溉回渗补给系数。各补给项计算成果见表6—11。

表6—11 2004年地下水均衡补给项计算成果表（单位：104m3·a-1） 续表

续表 三、项计算

（一）潜水蒸发量

潜水蒸发强度主要与潜水水位埋深、包气带岩性、地表植被和气候因素有关，是地下水主要途径之一，特别是低平原由于潜水水位埋深较浅，潜水蒸发强烈。对于潜水水位埋深小于蒸发极限深度的地区蒸发量由下式计算：

Q蒸发＝102·ε·F

ε＝ε0·（1—h/L）n或 ￡＝ε0·β·F

式中：Q蒸发为潜水蒸发量，104m3·a-1;h为水位埋深小于蒸发极限埋深区的平均地下水位埋深，m;L为地下水蒸发极限埋深，m;F为埋深小蒸发极限埋深区的面积，km2；ε。为E601蒸发器测定的水面蒸发强度，mm·a-1；β为潜水蒸发率。

由参数分析知道，地下潜水蒸发量在给水度较大的岩层中最终接近一个常数，目前松嫩平原地下水位一般在3.5～8 m，地下水在蒸发极限深度以下是存在蒸发量的。因此，对潜水位在蒸发极限深度以下的地区采用蒸发系数计算潜水蒸发量，结果见表6—12。

表6—12 蒸发量计算成果表 （二）河流量

1.基流分割法计算高平原河流量

从地下水等水位线分析，盆地内分布在高平原的河流及嫩江的下游江段，基本是常年地下水，汛期地下水回补现象明显。选择这些河流上的控制性水文站的多年测流资料，进行河水基流分割计算地下水量。将河流径流量分割为地表水径流量和地下水径流量，通过地下水径流模数求得区内控制面积的地下水量。

2.水均衡法

对于嫩江下游与松花江段地下水量，通过沿江各段上下游水文站测流之计算地下水量。计算公式为：

Q河排＝Q下—Q上—Q汇＋Q调出

式中：Q下为下游观测站的流量，104m3·a-1;Q上为上游观测站的流量，104m3·a-1;Q汇为区间支流汇入量，104m3·a-1;Q调出为区间地表水调出量，104m3·a-1。

河流量计算结果见表6—13、表6—14。

表6—13 高平原河流地下水计算成果 表6—14 嫩江－松花江干流地下水量（单位：108m3·a-1）

（三）湖泡量

在松嫩低平原分布着几百个大小湖泡，位于盆地中心的湖泡，一部分湖水位低于地下水位，湖泡地下水，例如大布苏泡湖面水位为122 m，而其周围的地下水位则为140 m，是典型的常年地下水的湖泡。潜水等水位140 m 线以下地区，湖水和地下水处于相互补给和的动态平衡状态，区域上的地下水向湖泡量采用水均衡法通过下式计算：

Q湖排＝Q蒸发—Q产流—Q河注—Q降水—Q调入＋Q调出

式中：Q蒸发为湖泡水面蒸发量，104m3·a-1;Q产流为湖泡控制流域面积上的地表水产流量， 104m3·a-1;Q河注为河流注入水量，104m3·a-1;Q降水为湖泡水面降水量，104m3·a-1;Q调入为从区外调入的水量，104m3·a-1;Q调出为调出的湖泡水量，104m3·a-1。

湖泡量计算成果表6—15。

表6—15 湖泡量计算成果表 （四）泉水量

区内泉水地下水量只计算两处，前郭县的龙坑泉和连池泉群，根据观测资料统计多年平均泉水量：龙坑泉为15.4×104m3·a-1，连池泉群为75.75×104m3·a-1。

（五）侧向流出量

从整个盆地角度看，地下水侧向流出量只有松花江河谷一处，根据达西定律只计算松花江河谷一处侧向量，计算方法同侧向补给量计算。

Q侧补＝10-4·K·M·B·J· T

式中符号意义同前。经计算松花江河谷侧向流出量为：2601.72×104m·3a-1。

（六）地下水现状开采量

地下水开采量是通过实际调取的，调查采取重点地段调查和控制区域类比的方法，结合收集的地下水现状开采资料综合得出。地下水开采量包括农业开采量、工业开采量、城镇生活开采量、农村生活开采量及其他开采量。调查统计全区平水年地下水开采量为581 593.51×104m3·a-1（表6—16）。其中农业用水量为44 .01×104m3·a-1，工业用水量为73 316.98×104m3·a-1，生活用水量为84 026.40×104m3·a-1。

表6—16 地下水现状开采量计算统计表 四、地下水调节变化量

调节变化量包括潜水的容积储存量和承压水的弹性储存量，本次计算弹性储存量只考虑了第四系承压水弹性储存量的变化，未考虑古近－新近系承压水弹性储存量的变化。

潜水调节量的变化量公式：

Q储变＝102·μ· h·F

有越流系统的地下水调节量的变化量公式：

Q储变＝102·（μ＋μ＊）· h·F

式中：Q储变为地下水调节量的变化量，104m3·a-1；μ为水位变动带岩层给水度；μ＊为承压水弹性释水系数； h为地下水位年变幅，m·a-1;F为计算单元面积，km2。

调节变化量计算结果见表6—17。

表6—17 2004年地下水调节变化量计算结果表 五、均衡计算结果分析

2004年地下水均衡计算结果见表6—18。2004年各均衡区均为负均衡，这与当年的实际情况一致。从实际情况看，2004年大部分地区是一个降水频率为85%～95%的枯水年，洮儿河，霍林河全年断流。全区地下水降水入渗补给量与多年平均值相比减少了27.74×108m3，总补给资源量减少了33.23×108m3。各区地下水开采量都有不同程度增加，全区地下水开采量比平水年增加了8.18× 108m3。根据2004年5月和2005年4月的地下水位统测数据统计，全区地下水位平均下降0.31 m。

表6—18 2004年地下水均衡计算结果 嫩江流域地下水系统水位下降幅度，平均为0.48 m。其中Ⅰ1区下降0.29 m, Ⅰ2区达0.72 m,Ⅰ3区下降0.55 m,Ⅰ4区下降0.34 m。其原因是这一地区处于半干旱气候区，2004年该区西部山前倾斜平原降水仅为平水年的一半，导致该地区地下水降水入渗补给量减少了21.51×108m3，另一方面，该区农灌井密度大，农业用水占总用水量的70%以上，枯水年农业开采地下水量大幅度增加。2004年，Ⅰ1区和Ⅰ4区农业用水开采量增加了30%, Ⅰ2区增加了50%,Ⅰ3区增加20%。

第二松花江流域地下水位平均下降0.16 m，部分地段略有上升。地下水降水入渗补给量减少了2.99×108m3，开采量增加了约10%。

松花江干流地下水系统水位下降幅度小，平均为0.05 m，地下水降水入渗补给量减少了2.86× 108m3，开采量基本与往年持平。该区处于半湿润气候区，2004年哈尔滨站降水与平水年基本接近。该区工业用水所占比重较大，农业基本靠自然降水，农灌井密度小，枯水年农业用水增加不大。

水均衡计算精度分析：全区总均衡误为4.2577×108m3，相对误为10.9%，小于20%。二、均衡区的相对误也都小于20%，均衡结果满足精度要求，说明地下水资源计算水文地质条件概化合理，所选计算参数正确，可以作为计算地下水资源的基础。

地下径流怎么计算

计算：地下水径流强度指单位时间内通过单位断面的地下水流量的大小。可以渗透流速来表征。地下水径流强度与含水层的透水性、补给区到区间的水头成正比，与流动距离成反比。

经验方案P+P。-R中R是直接径流，但没有如何从降雨中计算地下径流的产流和地下径流汇流方法，只能在预报出直接径流过程Q后加上基流，实际上经验方案没有考虑地下径流的产流过程。

径流方向

地下水的区总是分布于地表相对低下的地方，因此，地形的高低对其影响很大，总体上说地下水是从高处向低处流动。尤其是潜水，天然情况下其径流受地形控制明显。

实际上，地下水径流是相当复杂的，很少具有单一的径流方向。以我国华北平原为例，在总的地势控制下、由山前向滨海地下水作纵向流动；同时，山前下降的潜水流在平原中某些部位上升在局部地形的控制下，浅层潜水由地上河及古河道下降、越流补给深层水，而在河间洼地则由深部向浅部作上升越流运动。

以上内容参考：

环评中地表水与地下水的公式怎么记

在岩溶区，有些地表河流在某些岩溶发育地段转化为伏流，就是地下河，或者某些地下河转换为地表河流，这样就发生了地表水与地下水的转换。

在进行总水量的测算时，如不是取同一断面，就有可能发生水量的重复测算，而形成重复量。

例如，设在上游断面测量到的地下河A流量为100，在中游时该地下河A转换为地表河流汇入地表河流B，若此时在河流B流量为200，此时计算水的总量时使用：地表水+地下水=100+200=300，这里面就有100的水量是重复计算了。

浅层地下水资源计算

潜水是指赋存于地面下个含水层中的地下水，为浅层潜水和微承压水，埋藏深度一般为40～60m内，局部达80～120m。本次主要计算其天然资源和可开采资源，是对河南省第二轮地下水资源评价（2001年提交，基准年为1999年）的综合整理。

一、计算方法

平原岗地区采取均衡法，山地丘陵区采用径流模数法。

（一）平原岗地区

对于一个地下水系统或块段来说，在补给与消耗的平衡发展过程中，任一时段的补给量与消耗之，恒等于该时段含水层中水体积的变化量，根据这一原理，依区域地下水的补给、径流、条件，建立如下地下水均衡方程：

河南省地下水资源与环境问题研究

式中：Δt——均衡计算时段；

Δh——相应于△t时段内均衡区含水层水位变幅（m）;

F——均衡计算区面积（m2）；

μ——地下水位变动带岩石重力给水度；

Q总补——地下水总补给量（m3）;

Q总排——地下水总量（m3）;

Q降补——降水入渗补给量（m3）;

Q侧补——山前侧向补给量（m3）;

Q径补——水平径流补给量（m3）;

Q河补——河流侧渗补给量（m3）;

Q库渗——水库入渗补给量（m3）;

Q井归——井灌回归量（m3）;

Q渠渗——渠灌回渗补给量（m3）;

Q开——地下水开采量（m3）;

Q蒸——地下水蒸发量（m3）;

Q河排——河流地下水量（m3）;

Q侧排——地下水侧向径流量（m3）。

（二）山地丘陵区

山地丘陵区，地下水的补给主要为大气降水入渗，因降水入渗系数资料缺少，且取得难度大，不宜采用入渗系数法，故本次评价采用地下水径流模数法。此法是量法的一种，其理论基础是山地丘陵地区地下水总的运动方向是向当地或区域地下水侵蚀基准面，即向当地河谷，在无开采或开采量不大的地区，枯水期或无降水期的地表水流量可视为地下水的量。取得典型地段的地下水的量后，将其换算为地下径流模数。地下水径流模数的含义，是单位面积、单位时间地下水的量，单位一般取m3/(a·km2）。取得不同水文地质单元地区的地下水径流模数后，依此推算同类型地区的地下水资源，求得区域的地下水资源量。其计算公式如下：

Q=M·F

式中：Q——地下水天然资源量（m3/a）;

M——地下水径流模数[m3/(a·km2)];

F——计算区面积（km2）。

二、水文地质参数的确定

根据计算方法，需确定的水文地质参数主要有：重力给水度（μ）、大气降水入渗补给系数（α）、农田灌溉入渗补给系数（β）、渗透系数（K）和导水系数（T）、黄河侧渗系数、蒸发强度（ε）、水库渗漏补给系数、径流模数（M）和大气降水量（P）等。水文地质参数主要依据近期的新资料分析研究，结合老的资料，或利用动态资料重新计算而综合确定。

1.重力给水度（μ）

利用长观井地下水动态资料，选择近于单纯由蒸发消耗引起地下水位下降的时段，此时段蒸发量约等于地下水的疏干量。利用浅层水与水面蒸发强度及地下水位埋深的关系，计算水位变动带给水度，并参考《黄淮海平原地下水资源评价（河南部分）报告》及鹤壁、开封、许昌、洛阳、汝南、信阳、商丘、南阳等幅1:20万区域水文地质普查的试验和计算的数值，确定本次计算选取的给水度μ值，见表2-2。

表2-2 平原及岗区重力给水度（μ）取值表 2.大气降水入渗补给系数（α）

降水入渗系数α值的大小取决于包气带岩性、地下水位埋深、降水强度、降水量大小、前期降水量及地形地貌条件和植被覆盖情况等因素。根据区域监测多年动态资料，采用某一时段水量均衡法及降水量－水位上升相关法计算年均降水入渗系数，参考经验数值及《黄淮海平原地下水资源评价（河南部分）报告》、《河南省浅层地下水资源评价报告》、《河南省商丘地区浅层地下水资源攻关研究报告》、1:20万多幅普查报告、《郑州北郊水源地勘探报告》、《郑州“九五”滩地勘探报告》、《三门峡西火电厂扩建供水勘探报告》等一系列水源地勘探成果和“九五”期间所开展的郑州、新密、通许、尉氏、西平等30多个县（市）水文地质区划最新的成果资料、试验和计算的数值，并结合郑州、商丘两均衡试验场资料而确定，各系统不同包气带岩性、不同水位埋深条件下α值见表2-3。

表2-3 平原及岗区大气降水入渗补给系数（α）值系列表 3.农田灌溉入渗补给系数（β）

农业灌溉入渗补给系数大小与灌溉定额、灌水次数、包气带岩性结构和厚度有关。按供水水源的不同可分为井灌和渠灌两种，井、渠灌的入渗补给系数略有异。根据商丘地区试验并参考有关1:20万普查、水源地勘探及1:10万区划报告和《黄淮海平原地下水资源评价报告》，本次井灌入渗补给系数岗区为0.05，平原区为0.1；地表水渠灌入渗补给系数岗区除信阳一带为0.05外，其余岗区为0.1，平原区为0.15。

4.渗透系数（K）和导水系数（T）

根据《黄淮海平原地下水资源评价（河南部分）报告》、多幅1:20万普查报告、水源地勘探报告及1:10万县（市）区域水文地质调查报告，有关的水文地质研究报告中抽水试验计算结果，结合近年地下水位变化情况最终经修正而确定，见表2-4。

表2-4 平原及岗区渗透系数及导水系数表 5.黄河侧渗系数

黄河侧渗对地下水的补给主要在郑州黄河桥以下，其中南岸长147km，北岸长345km，不同地段因岩性、结构异，入渗量不一，南北两岸亦有所不同。根据《黄河水侧渗补给地下水研究报告》及《多泥沙河流影响带地下水资源评价及可持续开发利用综合研究》研究成果，本次黄河侧渗系数取值为46.76m3/(d·km·m）。

6.蒸发强度（ε）

地下水蒸发强度的大小与气象、岩性、水位埋深、植被覆盖程度等因素有关。水位埋深大于4m 时，蒸发很微弱，视为不蒸发。全省水位埋深小于2m 地区面积很小，蒸发区大部分水位埋深为2～4m，不分档次，均按小于4m 计算。根据郑州、商丘两试验场的潜水蒸发资料，并参考新成立50年来所取得的主要水文地质成果资料，选取确定不同岩性地区蒸发强度：粉细砂蒸发强度为0.012m/a，亚砂土蒸发强度为0.14～0.13m/a，亚砂、亚粘互层蒸发强度为0.09m/a，亚粘土蒸发强度为0.08m/a。其中，信阳地区因降水较多，气候湿润，蒸发强度选取亚砂土为0.12m/a，亚粘土为0.07m/a。

7.水库渗漏补给系数

根据“九五”期间开展的30多个县（市）区域水文地质调查及《河南省地下水资源开发利用规划报告》，水库渗漏补给系数确定为0.1。

8.径流模数（M）

径流模数，主要依据本省20世纪70年代以来进行的1:20万区域水文地质普查、1:10万县（市）区域水文地质调查、豫西地区和焦作地区的岩溶地下水资源及大水矿区岩溶水的预测利用与管理研究，并参考近40年来的气象资料作适当修正。碳酸盐岩径流模数[104m3/(km2·a)]：豫西一般为9.45～22.05，豫北一般为10.45～27.46；基岩径流模数[104m3/(km2·a)]：豫北一般为4.51～5.05，豫西及豫南为2.21～4.67。

9.大气降水量（P）

大气降水量，分地区选用。根据1956～1999年44年的降水量资料，统计计算的平水年（50%）、枯水年（75%）及多年平均降水量见表2-5。

表2-5 河南省各地市降水量统计表单位：mm 三、地下水资源量计算

（一）地下水均衡计算

地下水均衡计算限于平原岗地区，从供水意义考虑，仅对多年平均及枯水年进行计算，计算结果见表2-6及表2-7。根据计算，多年平均仅Ⅲ1、Ⅱ4-2区为正均衡，全省均衡量为﹣157085.02×104m3/a；枯水年各区均为负均衡，均衡量为－533688.68×104m3/a，说明地下水超采。

表2-6 河南省平原（含岗区）浅层地下水多年平均均衡计算表单位：104m3/a 表2-7 河南省平原（含岗区）浅层地下水枯水年均衡计算表单位：104m3/a

（二）浅层地下水天然补给资源量

地下水天然补给资源是指地下水系统中参与现代循环和水交替，可以恢复更新的重力地下水。一般属于潜水或微承压水，以现状均衡状况下的补给总量（或总量）表示。

平原岗地区地下水天然资源量（Q平原）根据下式计算：

Q平原＝Q总补－Q井归

式中符号意义同前。

山地丘陵区地下水天然资源量利用径流模数法计算。

根据计算方式及前述水文地质参数、平原区地下水均衡，天然资源计算结果见表2-8。

表2-8 河南省浅层地下水天然资源量表 由表2-8可知，全省地下水的天然补给资源量中，平原区孔隙水天然补给资源量为131.77×108m3/a，山区天然补给资源量为38.87×108m3/a（其中岩溶水为20.06×108m3/a，裂隙水为18.81×108m3/a），扣除山地与平原岗地的重复量6.06×108m3/a，全省实际地下水天然补给资源总量为164.58×108m3/a。

（三）浅层地下水可开采资源量

地下水可开采资源，是指在一定经济、技术条件的约束下，可以持续开采利用的地下水量，并在开采过程中不发生的环境地质问题的地下水量。可开采资源与一定的开采方案有关，而且随经济、技术的发展而变化。平原和山区采取的计算方法有所异。

1.平原岗地区浅层地下水可采资源计算

平原区浅层地下水可开采量采用合理水位埋深（4m）条件下，地下水得到的补给量扣除不可夺取的量，作为地下水开采资源量。即水位埋深小于4m 地段，按水位埋深4m 计算补给量；水位埋深大于4m 地段，按现水位埋深计算补给量，再扣除不可采取的量。平原地区一般地下水位埋深4m 时的补给量，略小于水位埋深小于4m 时的补给量。沿黄河地带，根据郑州“九五”滩地及北郊水源地的勘探成果，提供的允许开采量作为地下水的可采资源量，并以开采条件下单位长度河段黄河水对地下水的补给量作为参考值，推算沿黄河地带的地下水可开采资源量。岗地区的地下水可开采量，采用可采系数法评价，根据水文地质条件的异，可采系数取0.9～0.3。开采条件下平原岗地的各项补给量及各区开采资源量见表2-9。

2.山区地下水可采资源计算

山区地下水可开采资源量，亦按可采系数评价。岩溶水地区，部分矿区地下水勘探程度较高，并开展了地下水动态的长期监测工作，为评价提供了可靠的依据。根据河南省焦作地区和豫西地区的岩溶地下水资源及大水矿区岩溶水的预测利用与研究报告，岩溶水的可采系数取0.95。一般基岩裂隙水地区，本省未进行过这方面评价工作，资料缺乏，暂取其地下水天然资源量的50%作为可开采资源量。

山区及全省各计算区、亚区浅层地下水可开采资源量见表2-10。

据表2-10，全省浅层地下水可采资源量为163.01×108m3/a，其中平原区孔隙水为134.54×108m3/a，山区为28.47×108m3/a（岩溶水为19.06×108m3/a，裂隙水为9.41×108m3/a）。需要指出的是：平原区地下水可采资源略大于其天然补给资源，主要原因是开采条件下激发河水（特别是激发黄河水）补给及将井灌回归量作为可开采量的一部分所致。开采条件下激发河水补给量为10.21×108m3/a，井灌回归量为6.78×108m3/a。

表2-9 开采条件下平原区浅层地下水多年平均补给量及可开采量表单位：104m3/a 表2-10 河南省浅层地下水可开采资源量表

地下水流数学模型

一、数学模型

根据水文地质概念模型，可将模拟区地下水流视为非均质各向同性的孔隙潜水、孔隙承压水、裂隙－孔隙承压水有越流联系的非稳定流混合模型，可以分别建立四层地下水的数学模型，用越流量将其耦合起来，由此所建立的模型可以看作是准三维的模型。

（一）孔隙潜水含水层的数学模型

松嫩平原地下水资源及其环境问题调查评价

（二）孔隙承压含水层的数学模型

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（三）裂隙－孔隙承压含水层的数学模型

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式中：K为潜水含水层渗透系数，m/d;K1、K2、K3为弱透水层渗透系数，m/d;T为承压含水层导水系数，m2/d；μ、μ＊为潜水含水层给水度、承压含水层弹性释水系数；h、H0、H 为地下水位、潜水水位、承压水水头（高程），m;Z为含水层底板标高，m;Qr为入渗补给强度，m/d;Qd为强度（包括开采），m/d;Qi为大井开采量，m3/d;h。为初始水位，m;h1为一类边界点的水位， m;q为二类边界单宽流量，m2/d;x,y为坐标，m;D为计算区范围；Г1、r2为一类及二类边界；n为边界上的内法线；δ为开采井总数。

上述偏微分方程、初始条件和一类、二类边界条件，共同组成数学模型的定解问题。

二、数学模型的求解

数值模型是采用三维地下水流数值模拟系统GMS（Groundwater Modeling System）软件建立的，该软件是功能比较齐全的地下水模拟软件包之一。其求解方法是在区域D 上采用矩形剖分和线性插值，应用迦辽金有限分法将上述数学模型离散为有限单元方程组，用以求解。同时应用软件对计算区进行单元自动剖分和数据的自动采集，包括各结点的含水层顶、底板高程、水位等大量数据的自动插值，在确保计算精度的基础上，极大地提高了工作效率。

三、空间与时间离散（一）空间离散

计算区面积为18.3×104m2，采用Modflow进行自动矩形剖分，剖分单元26 542个，每个单元格面积6.75 km2，单元格大小为2.84 km×2.37 km，研究区网格剖分结果见图7—4。

图7—4 地下水模拟计算剖分图

（二）时间离散

模型识别期为2003年10月到2004年5月，模型验证期为2004年5月到2004年10月。在模型识别和验证期内，以一个月为一个时间段，每个时间段包括2个时间步长。

四、初始流场的确定

根据统测资料确定的2003年10月各含水层的初始流场见图7—5至图7—8。在绘制地下水流场时时，根据多年河流动态资料建立了河流水面线方程进行河水位插补计算。具体做法是：

根据收集的水文资料和松嫩平原区的地形图、地下水观测资料，以及根据等高线采集的河流水位数据，建立丰、枯水期江河水位沿程的拟合方程，从而得出各条河流的水位随河长及时间的变化。如根据河流水文站的水文统计年鉴等数据，可以知道河流上几个点的常年水位资料，将采集的河流水位数据录入制成Excel表格，通过其中的绘制图表工具，绘制流量（Q）－时间（t），水位（H）－历时（t），流量（Q）－水位（H），水位（H）－河长（L）的散点图，做出其拟合曲线，并得到回归方程，根据这些方程就可以得到河流任一处，任一时刻的水位（H）及流量（Q），通过检验可知推求的数据是合理可靠的。

图7—5 潜水含水层初始流场图 图7—6 承压水含水层初始流场图

图7—7 泰康组含水层初始流场图 图7—8 大安组含水层初始流场图

五、参数分区及参数初值（一）参数分区

（1）潜水含水层参数分区同水量均衡计算参数分区，全区共分为131个参数区。

（2）第四系承压含水层（层承压水）和越流层参数分区。

根据弱透水层成因时代、岩性特征、岩石的水理性质、含水层的导水性进行分区，将第四系承压含水层划分为26个参数区，见图7—9。越流层划分为15个参数区，见图7—10。

图7—9 第四系承压含水层参数分区 图7—10 越流含水层参数分区

（3）泰康组承压含水层（第二层承压水）和第二越流层参数分区见图7—11和图7—12。泰康组承压含水层划分为8个参数区，第二越流层划分为2个参数区。

（4）大安组承压含水层及第三越流各划分为5个参数区，见图7—13和图7—14。

图7—11 泰康组承压水参数分区 图7—12 第二越流层参数分区

图7—13 大安组参数分区图 图7—14 第三越流层参数分区图

（二）参数初值

各含水层与越流层的参数初值是根据以往勘查研究成果与本次勘查成果经过综合分析而确定的，参数初始值见表7—1至表7—3。

表7—1 潜水含水层渗透系数和给水度分区表 续表

表7—2 第四系承压含水层及越流层分区参数 表7—3 新近系承压含水层及越流层分区参数

六、源汇项的处理

潜水含水层主要接受大气降水的入渗补给、侧向补给，河流的渗漏补给和灌溉水的回渗补给。由于潜水面的埋藏较浅，因此潜水的蒸发是其主要的消耗方式，目前，人工开采也是主要方式之一。承压含水层在天然状况下，主要接受潜水含水层的越流补给，人工开采是其主要的消耗方式。不同含水层地下水分层开采量由调查得到，见表7—4。主要城镇地下水供水水源地开采量统计结果见表7—5。其他各项计算公式同水量均衡计算公式，其中越流补给作为研究区第四系孔隙承压水的主要补给源，其数量可由达西定律进行分析：

松嫩平原地下水资源及其环境问题调查评价

式中：Qv为越流量，104m3·d-1;K 为弱透水层垂向渗透系数，m·d-1；ω为越流面积，104m2;HA为含水层A的水头，m;HB为含水层B的水头，m;M为弱透水层厚度，m。

越流量的计算在模型中由计算软件根据上下含水层的水头、弱透水层的渗透系数和时间自动完成。

表7—4 2004年松嫩平原地下水分层开采量统计表 续表

续表 表7—5 松嫩平原主要城镇地下水供水水源源地开采量统计表

续表